PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Quando estamos falando de um gás ideal e da sua energia interna, esperamos de antemão que a primeira lei da termodinâmica, descrita por

e a equação de estado dos gases ideais deem conta do recado. Nesse intuito, antes de começar a desenvolver este artigo, eu gostaria de ressaltar que o sinal negativo presente na expressão acima é convencionado e poderia, portanto, ser substituído por um '+'. Contudo, a ideia final da primeira lei não é um convenção, de tal modo que as previsões devem ser sempre a mesmas, independentemente de termos adotado um sistema de referência no qual tenhamos -W ou +W. Dessa forma, para evitar confusões do gênero "Se W é negativo e um -1 o precede na primeira lei, então temos +W", eu adotarei a seguinte convenção neste desenvolvimento:

A ideia aqui é forncer o significado físico por detrás da energia interna e das trocas energéticas abarcadas nesta lei, visando com isso tornar a sua aplicação mais simples e imediata no futuro, beleza? Vamos iniciar o desenvolvimento deste artigo com a seguinte indagação: o que vem a ser a energia interna de um gás? Da teoria cinética dos gases, sabemos que ela não é nada mais nada menos do que a energia de movimento dos seus constituintes. Assim, quanto mais rápido eles estiverem se movimentando ou vibrando, maior será a energia interna do sistema! E é em cima desse entendimento de U que nós poderemos enfim falar das situações nas quais serão positivos ou negativos. Analisarei cada caso na lista abaixo.

1. Vamos esmiuçar: quando injetamos calor em um gás, para onde vai essa energia? Ela só pode ser abosrvida pelas suas moléculas, certo? Afinal, ela não será destruída e nem ficará dispersa no espaço. Mas como essas moléculas ficarão após a sua absorção? Bem, conforme falamos, não há outra possibilidade, senão o aumento da sua energia cinética, pois nenhuma outra interação está sendo considerada no sistema, isto é, não existem outros tipos de energia na jogada. Dessa forma, essa injeção energética implicará em um aumento da energia cinética das moléculas do gás, que por sua vez resultará no aumento da sua energia interna, justificando portanto o sinal '>' na expressão acima;
2. Por outro lado, quando um gás perde calor, de onde essa energia está vindo? Novamente, como a energia é conservada e só estamos considerando aquela associada ao movimento das moléculas, temos que tal energia térmica só pode estar surgindo às suas custas! Assim, quando um sistema perde calor, a energia cinética das suas moléculas deve diminuir,  bem como a energia interna do gás, de tal modo que o sinal '<' antes do na expressão acima está justificado;
3. E quando um gás está se expandindo? As custas de que isso ocorre? Sabemos que as fronteiras do recipiente que o contém estão sendo empurradas, mas o que as empurra e qual a consequência disso? Como só existem moléculas 'flutuantes' no gás e elas encontram-se em movimento, é razoável inferir que elas sejam as responsáveis pela movimentação das fronteiras. Assim, pelo princípio da conservação da energia, podemos concluir que o deslocamento dessas paredes ocorre às custas da energia cinética das moléculas, de tal modo que o trabalho realizado deve necessariamente implicar na diminução da energia interna do gás, justificando portanto o sinal ' < ' na expressão acima acima;
4. A compressão das fronteiras ocorre sempre devido à uma força externa, porém como força e energia estão intimamente relacionadas através da definição de trabalho, devemos por fim perguntar: para onde vai essa energia? Empurramos as fronteiras e isso não valeu de nada? Bem, esse trabalho feito sobre o sistema não é em vão! Como as paredes do recipiente que contém o gás não vibram nem nada disso, essa energia deve ser integralmente absorvida pelo sistema, e advinha na forma de quê! Energia cinética! Desse modo, quando exercemos um trabalho sobre um gás, a sua energia interna deve necessariamente aumentar, justificando portanto o sinal '>' na expressão acima;

Observe por fim que toda essa análise de sinais baseou-se única e exclusivamente nas relações existentes entre calor e energia interna ou energia interna e trabalho, separadamente, tomando sempre por base o princípio da conservação da energia e a noção primária da energia interna como movimento das moléculas. Assim, resumidamente, sempre que uma troca energética implicar no aumento da energia cinética das moléculas de um gás, o sinal numérico que antecede a sua expressão matemática na primeira lei deverá ser positivo, caso contrário, deverá ser negativo!

Por fim, como exemplo, temos que se um sistema perdeu 50 J de energia térmica (calor) e fizemos um trabalho de 200 J nele, a variação da sua energia interna será dada por:

É isso! Caso essa análise tenha sido útil para ti, não se esqueça de curtí-la e compartilhá-la! Bons estudos!