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Questão de vestibular!

Matemática Ensino Médio
Qual perímetro de um triângulo cujo lado maior mede 21cm, sabendo-se que ele é semelhante a um outro triângulo cujos lados medem respectivamente 12cm, 10 cm e 8 cm?
Foto de Érick C.
Érick perguntou há 5 anos

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Professor Jairo M.
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Respondeu há 5 anos


Boa noite Érik!
Se os dois triângulos são semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais.
Vamos chamar os lados do triângulo maior de 21, x e y.
Pela proporcionalidade, dada pela semelhança podemos escrever: x/10 = 21/12 ==> x = 210/12 == x = 17,5cm

Da mesma forma, y/8 = 21/12 ==> y = 168/12 ==> y = 14cm

Assim, o perímetro será: 2p = 21 + 17,5 + 14 ==> 2p = 52,5cm

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Professor Jonathan M.
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Respondeu há 5 anos
Olá, Erick! Sempre que estiver estudando semelhança de triângulos, lembre-se que existe uma razão de proporcionalidade em os lados dos triângulos semelhantes. Estou à disposição! Sucesso. Imagem de referência para resolução: https://image.slidesharecdn.com/teoremadetalesesemelhaca-100919110020-phpapp01/95/teorema-de-tales-e-semelhaca-2-728.jpg?cb=1284894611
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Professor Vinicius B.
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Respondeu há 5 anos
Como o lado maior do primeiro triângulo (21cm) corresponde ao lado maior do segundo triângulo (12cm), o coeficiente de proporcionalidade é dado por k=21/12 = 7/4. Portanto, para encontrar o perímetro do primeiro triângulo, basta multiplicar o perímetro do segundo triângulo por este fator. Obtemos P=7*(12+10+8)/4 = 105/2 cm

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