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Matemática Ensino Médio ENEM

Na figura a seguir, os vértices do triângulo equilátero azul estão sobre os centros das circunferências.
Sabe-se que as circunferências são congruentes e se tangenciam.
Se a área do triângulo equilátero é 9v/3 cm2, QUAL é a área em vermelho que está visível na figura?
M.E.T.E.O.R.O.T.I.C.A: Exercícios resolvidos sobre áreas de figuras planas: circunferência, coroa circular

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Emanoel perguntou há 3 anos

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Professor Ramon C.
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Respondeu há 3 anos
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Olá Nesse exercício vamos estudar a área de figuras planas. Observe que, na figura, o lado do triângulo equilátero equivale ao diâmetro da circunferência. Logo, temos: L=D L=2.R Onde R é o raio de cada uma das circunferências. Como A=9.V3cm^3 E A=L^2.V3 / 4 Segue que L^2.V3/4 = 9.V3 L^2.V3 = 36.V3 L^2=36 L=V36 L=6cm Assim: L=2.R => R = L/2 = 6/2 = 3cm A área da parte vermelha será a área das 3 circunferências menos a área do triângulo equilátero. Logo: Area_vermelha = 3.pi.R^2 - A_triangulo Area_vermelha = 3.pi.3^2 - 9.V3 Area_vermelha = (27.pi - 9.V3)cm Espero ter ajudado! Bons estudos!

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Professor Flávio F.
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Respondeu há 3 anos

Você tem de nos dizer qual é a área em vermelho, na figura não está aparecendo

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