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Matemática Ensino Médio

O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio 8 cm mede:

a) 4 cm.b)2√2 cm.c) 4 √3 cm.d) 6 √2 cm.e) 8 √3 cm.

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Luiara perguntou há 3 anos

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Professor Rafael S.
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Respondeu há 3 anos

o raio da circunferencia tem o mesmo valor do segmento do vertice ao centro do hexagono. 

a apotema e uma reta que divide cada um dos seis triangulos que formar um hexagono em 2 criando um angulo reto e um angulo de 30º.

sabendo que o seno de 30º e 1/2 e que o seno e o cateto oposto sobre a hipotenusa (8) temos que o cateto oposto tem o valor 4

agora so falta descobrir o ultimo lado, para isso usamos pitagoras. a²+b²=hipotenusa²

64=16+a² ---- a = ?48 = 4?3

 

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