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Bom Dia, Samuel! Vamos lá! Problemas de potenciais em três dimensões envolvem calcular a seguinte integral:
Considerando as condições de contorno, é claro. No caso do seu problema é uma casca esférica de raio interno b e externo a. O problema envolve simetria esférica, sando assim, o elemento de volume em coordenadas esféricas é:
Pelo que entendi, o problema possui simetria azimutal, ou seja, varia de
a
. Além disso,
varia de
a
. Assim,
O termo vem das integrais nos ângulos. Para terminar de resolver o problema é necessário a expressão para a densidade de massa. O caminho pela lei dos cossenos é um tanto quanto trabalhoso, mas o resultado é o mesmo.
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