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Física

Um cilindro com 0,41 m de altura e diametro interno 0,2 m armazena propano. O cilindro está inicialmente cheio
desse gás com pressão barométrica de 0,87MPa a temperatura de 45,16 ◦C. A temperatura do gás permanece constante á medida que ele é parcialmente retirado do tanque até a pressão final de 0,37 MPa. Determine a massa do propano que foi consumida.

A. 1,565 × 10−7 kg

B. 1,201 × 10−6kg

C. 1,074 × 10−7 kg

D. 107,372 kg

E. 0,429 kg

F. 0,107 kg

G. 0,150 kg

H. 6,461×1022 kg

I. 0,757 kg

J. 10,881
kg

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Fernanda perguntou há 11 meses

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Professor Angelo F.
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Respondeu há 11 meses

Bom dia Fernanda. Vamos lá:

Vamos considerar que, nestas condições, o Propano se comporta como um gás ideal (PV = nRT); lembre-se que as pressões e temperaturas são absolutas.

Os cálculos estão na planilha abaixo:

Dados:              
Altura do cilindro 0,41 m          
Diametro do cilindro 0,2 m          
Volume do cilindro 0,0129 m3          
Volume do cilindro 12,8822 litro(l)          
Temperatura inicial 45,16 C          
Temperatura inicial 318,31 K (Constante ao longo do processo)  
Pressão inicial 0,87 Mpa          
1 Mpa 9,869 atm          
Pressão inicial(1MPa=
9,869 atm)
8,58603 atm          
               
Pressão final 0,37 Mpa          
Pressão final 3,65153 atm          
               
Cálculos:              
R 0,082 atm.l/K.mol        
Número de moles inicial,
ni = PV/RT, R=0,082atml/Kmol
4,238 moles          
Número de moles final,
ni = PV/RT, R=0,082atml/Kmol
1,802 moles          
Numero de moles consu-
mido(ni - nf)
2,435 moles          
Peso Moelcular do C3H8 44,097 gr/grmol          
Massa de Propano consu-
mida(=Moles cons. *Massa
Molecular)
107,394 gramas          
Massa de Propano consu-
mida,Kg(=massa em gramas/1000)
0,107393526 Kg          

A alternativa F) é a correta. Fique atenta às unidades.

Sucesso!!!!!!!!!!!!!!!

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Professor Marco S.
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Respondeu há 11 meses

Altura do cilindro: 0,41 m Diâmetro interno: 0,2 m

Raio do cilindro (metade do diâmetro): r = 0,2 m / 2 = 0,1 m

Volume do cilindro (considerando-o como um cilindro reto, sem tampas): V_cilindro = ? * r² * altura V_cilindro = ? * (0,1 m)² * 0,41 m V_cilindro = 0,01294 m³

Pressão inicial do gás (barométrica): 0,87 MPa Pressão final do gás: 0,37 MPa

Vamos converter as pressões para pascals: Pressão inicial (P1) = 0,87 MPa = 0,87 * 10? Pa Pressão final (P2) = 0,37 MPa = 0,37 * 10? Pa

A temperatura do gás permanece constante, portanto, a temperatura inicial (T1) e a temperatura final (T2) são iguais:

Temperatura: 45,16 graus Celsius = 45,16 + 273,15 = 318,31 K

Agora podemos usar a equação dos gases ideais para determinar a quantidade de substância (n) inicial e final do gás:

P1 * V1 = n * R * T1 P2 * V2 = n * R * T2

A quantidade de substância (n) inicial e final é a mesma, uma vez que a massa do propano consumido não altera a quantidade de substância.

Agora podemos calcular a quantidade de substância (n):

n = (P1 * V1) / (R * T1) n = (0,87 * 10? Pa * 0,01294 m³) / (8,314 J/(mol·K) * 318,31 K)

n ? 0,00426 mol

Agora podemos determinar a massa do propano consumida:

A massa molar do propano (C?H?) é de aproximadamente 44,1 g/mol.

Massa do propano consumida = n * massa molar do propano Massa do propano consumida = 0,00426 mol * 44,1 g/mol

Massa do propano consumida ? 0,188 g

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