Como resolvo essa questão?

Temos que analisar cada proposição separadamente:

1. O lucro médio terá um valor superior a 40.000 u.m. Para calcular o lucro médio, precisamos considerar a probabilidade de sucesso (80%) e de fracasso (20%) do projeto. O lucro esperado é de 95.000 u.m. em caso de sucesso e -50.000 u.m. em caso de fracasso.

   Lucro médio = (Probabilidade de sucesso × Lucro em caso de sucesso) + (Probabilidade de fracasso × Lucro em caso de fracasso) = (0,8 × 95.000 u.m.) + (0,2 × -50.000 u.m.) = 76.000 u.m. - 10.000 u.m. = 66.000 u.m.

   Portanto, a proposição 1 é verdadeira.

2. A variância é igual a 2.000 (u. m.)². A variância é calculada como a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média. Para calcular a variância, precisamos primeiro calcular o lucro em caso de sucesso e de fracasso.

   Lucro em caso de sucesso = 95.000 u.m. Lucro em caso de fracasso = -50.000 u.m.

   Agora, calculamos a variância:

   Variância = (Probabilidade de sucesso × (Lucro em caso de sucesso - Lucro médio)²) + (Probabilidade de fracasso × (Lucro em caso de fracasso - Lucro médio)²) = (0,8 × (95.000 u.m. - 66.000 u.m.)²) + (0,2 × (-50.000 u.m. - 66.000 u.m.)²) = (0,8 × 29.000 u.m.²) + (0,2 × 116.000 u.m.²) = 23.200 u.m.² + 23.200 u.m.² = 46.400 u.m.²

   Portanto, a proposição 2 é falsa.

3. O valor do desvio padrão populacional é inferior a 75.000 u.m. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Como já calculamos a variância como 46.400 u.m.², o desvio padrão é:

   Desvio padrão = ?46.400 u.m.² = 215,56 u.m.

   Como 215,56 u.m. é inferior a 75.000 u.m., a proposição 3 é verdadeira.

Então, a única alternativa correspondente ao julgamento das afirmações anteriores é:

d) A proposição 3 é falsa, enquanto que a afirmação 1 é verdadeira.