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Duvida na resolução

Cálculo Dúvida

Como resolvo essa questão?? APENAS DERIVAR

f(x) = ln ( 1+3x^2) / 1-x^3

Foto de Bruno P.
Bruno perguntou há 10 anos

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Professor André M.
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Respondeu há 10 anos
Bruno, não ficou claro o que você deve resolver nesta questão. Deve calcular o limite? Deve esboçar o gráfico? deve derivar ou integrar? Abraços André

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Professor Fernando Z.
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Respondeu há 10 anos
Completando o Prof. André. Se for para encontrar a raiz, i.e, qual o x tal que f(x) = ln ( 1+3x^2) / (1-x^3 ) = 0, O procedimento que descrevi sobre o método de Newton-Raphson e solução numérica funciona se a raiz não for ponto de extremo, i.e., com derivada zero. f(x) = ln ( 1+3x^2) ______________ = 0, (1-x^3 ) o numerador deve ser zero e o denominador diferente de zero ln ( 1+3x^2) = 0 => 1+3x^2 = 1 => x = 0 no denominador para x=0 temos; 1-x^3 = 1 diferente de 0, está ok veja o gráfico e perceba a raiz em x=0. Note que os limites em ambos infinitos também vão para zero, mas não são raízes da equação http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28+ln+%28+1%2B3x%5E2%29+%2F+%281-x%5E3%29%29

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