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como faço para derivar frações ???

Cálculo
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Bruno perguntou há 10 anos

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Professor André M.
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Respondeu há 10 anos
Bruno, sua resposta depende do que você está se referindo. Se for uma fração multiplicada a variável que está sendo derivada, então é um caso comum de derivada com constante: O exemplo a seguir ilustra esse fato f(x)=ax f'(x)=a f(x)=1/4 x f'(x)= 1/4 Caso a sua variavel esteja no denominador da fração, existe uma forma mais simples para certos casos, apresentada depois, mas em geral deve-se aplicar a regra do quociente, dada por: f(x)=g(x)/h(x) f'(x)= (g'(x)h(x)-g(x)h'(x))/(g(x))² ou, em outra notação: f(x)=u/v f'(x)=(u'v-uv')/v² Quando a conta for mais simples, como f(x) = 1/x, podemos calcular f(x)=x^(-1) f'(x) será somente a regra do tombo: f'(x)=-1x^(-2), ou f'(x)=-1/x² ex2) No caso de uma função mais complicada: f(x)=(x²+4x+6)/(x-1) f'(x)=((2x+4)(x-1)-(x²+4x+6)(1))/(x-1)²

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